【ACWing】1250. 格子游戏

题目地址:

https://www.acwing.com/problem/content/1252/

Alice和Bob玩了一个古老的游戏:首先画一个 n × n n×n n×n的点阵(下图 n = 3 n=3 n=3)。接着,他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边:
在这里插入图片描述
直到围成一个封闭的圈(面积不必为 1 1 1)为止,“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了,他们的游戏实在是太长了!他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。于是请你写一个程序,帮助他们计算他们是否结束了游戏?

输入格式:
输入数据第一行为两个整数 n n n m m m n n n表示点阵的大小, m m m表示一共画了 m m m条线。以后 m m m行,每行首先有两个数字 ( x , y ) (x,y) (x,y),代表了画线的起点坐标,接着用空格隔开一个字符,假如字符是D,则是向下连一条边,如果是R就是向右连一条边。输入数据不会有重复的边且保证正确。

输出格式:
输出一行:在第几步的时候结束。假如 m m m步之后也没有结束,则输出一行draw

数据范围:
1 ≤ n ≤ 200 1≤n≤200 1n200
1 ≤ m ≤ 24000 1≤m≤24000 1m24000

直接用并查集就可以做。当加某条边之前就发现这两个点已经属于同一个集合的时候,就说明有圈了。代码如下:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 40010;
int n, m;
int p[N];

int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int get(int x, int y) {
    return x * n + y;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n * n; i++) p[i] = i;

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        char d;
        cin >> x >> y >> d;
        // 化成从0开始计数的坐标
        x--, y--;
        int a = get(x, y), b;
        if (d == 'D') b = get(x + 1, y);
        else b = get(x, y + 1);

        int pa = find(a), pb = find(b);
        if (pa == pb) {
            res = i;
            break;
        }
        p[pa] = pb;
    }

    if (!res) puts("draw");
    else printf("%d\n", res);

    return 0;
}

时间复杂度 O ( m log ⁡ ∗ n 2 ) O(m\log ^*n^2) O(mlogn2),空间 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

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