题目地址:
https://www.acwing.com/problem/content/1252/
Alice和Bob玩了一个古老的游戏:首先画一个
n
×
n
n×n
n×n的点阵(下图
n
=
3
n=3
n=3)。接着,他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边:
直到围成一个封闭的圈(面积不必为
1
1
1)为止,“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了,他们的游戏实在是太长了!他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。于是请你写一个程序,帮助他们计算他们是否结束了游戏?
输入格式:
输入数据第一行为两个整数
n
n
n和
m
m
m。
n
n
n表示点阵的大小,
m
m
m表示一共画了
m
m
m条线。以后
m
m
m行,每行首先有两个数字
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y),代表了画线的起点坐标,接着用空格隔开一个字符,假如字符是D
,则是向下连一条边,如果是R
就是向右连一条边。输入数据不会有重复的边且保证正确。
输出格式:
输出一行:在第几步的时候结束。假如
m
m
m步之后也没有结束,则输出一行draw
。
数据范围:
1
≤
n
≤
200
1≤n≤200
1≤n≤200
1
≤
m
≤
24000
1≤m≤24000
1≤m≤24000
直接用并查集就可以做。当加某条边之前就发现这两个点已经属于同一个集合的时候,就说明有圈了。代码如下:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 40010;
int n, m;
int p[N];
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int get(int x, int y) {
return x * n + y;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n * n; i++) p[i] = i;
int res = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int x, y;
char d;
cin >> x >> y >> d;
// 化成从0开始计数的坐标
x--, y--;
int a = get(x, y), b;
if (d == 'D') b = get(x + 1, y);
else b = get(x, y + 1);
int pa = find(a), pb = find(b);
if (pa == pb) {
res = i;
break;
}
p[pa] = pb;
}
if (!res) puts("draw");
else printf("%d\n", res);
return 0;
}
时间复杂度 O ( m log ∗ n 2 ) O(m\log ^*n^2) O(mlog∗n2),空间 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。